[유형 01] 유한소수와 무한소수

0043

다음 분수를 소수로 나타낼 때, 유한소수가 되는 것은?

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: {3} over {4}]	③ [eqn: {2} over {9}]

④ [eqn: {8} over {11}]	⑤ [eqn: {16} over {15}]

[유형 02] 순환마디

0046

다음 중 순환마디가 바르게 연결된 것은?

① [eqn: 0.111 CDOTS] ➜ [eqn: 11]

② [eqn: 0.909090 CDOTS] ➜ [eqn: 09]

③ [eqn: 0.1434343 CDOTS] ➜ [eqn: 43]

④ [eqn: 3.213213213 CDOTS] ➜ [eqn: 321]

⑤ [eqn: 0.278278278 CDOTS] ➜ [eqn: 2782]

[유형 03] 순환소수의 표현

0051

다음 중 순환소수의 표현이 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① [eqn: 1.616161 CDOTS = dot{1} . dot{6}]

② [eqn: 0.8333cdots= 0.8 dot3]

③ [eqn: 0.505050 CDOTS =0. dot{5} dot{0}]

④ [eqn: 2.163163163 CDOTS =2. dot{1} dot{6} dot{3}]

⑤ [eqn: 1.2371371371 CDOTS =1.2 dot{3} 7 dot{1}]

Ⅰ. 수와 식

01 유리수와 소수

[유형 04] 소수점 아래 [eqn: n]번째 자리의 숫자 구하기

0054

분수 [eqn: 31 over 111]을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 [eqn: 40]번째 자리의 숫자를 구하시오.

[유형 05] [eqn: 10]의 거듭제곱을 이용하여 분수를 소수로 나타내기

0058

다음은 분수 [eqn: {13} over {20}]을 유한소수로 나타내는 과정이다. □ 안에 알맞은 수로 옳지 않은 것은?

[eqn: {13} over {20} = {13} over {2 ^{````①```} TIMES 5} = {13 TIMES ````②```} over {2 ^{2} TIMES 5 TIMES ````③``}]

[eqn: = {65} over {`````④`````} =~⑤``]

① [eqn: 2]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 5^2]

④ [eqn: 100]	⑤ [eqn: 0.65]

[유형 06] 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수

0061

다음 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것은?

① [eqn: {5} over {3}]	② [eqn: {3} over {14}]	③ [eqn: {21} over {60}]

④ [eqn: {7} over {12}]	⑤ [eqn: {11} over {33}]

[유형 07] [eqn: {B} over {A} TIMES x]가 유한소수가 되도록 하는 [eqn: x]의 값 구하기

쎈 수학2 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0067

[eqn: 35 over 2100 TIMES a]를 소수로 나타내면 유한소수가 된다. 이때 [eqn: a]의 값이 될 수 있는 가장 작은 두 자리 자연수는?

① [eqn: 10]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 14]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 16]

[유형 08] [eqn: {B} over {A TIMES x}]가 유한소수가 되도록 하는 [eqn: x]의 값 구하기

0071

분수 [eqn: {56} over {40 TIMESx }]을 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, 다음 중 [eqn: x]의 값이 될 수 없는 것은?

① [eqn: 7]	② [eqn: 14]	③ [eqn: 21]

④ [eqn: 28]	⑤ [eqn: 35]

[유형 09] [eqn: {x} over {A}]가 유한소수가 될 때 [eqn: {x} over {A}]를 기약분수로 나타내기

0074

분수 [eqn: {x} over {150}]를 소수로 나타내면 유한소수가 되고,  기약분수로 나타내면 [eqn: 4 over y]가 된다. [eqn: x]가

[eqn: 20<x<30]인 자연수일 때, [eqn: x+y]의 값은?

① [eqn: 48]	② [eqn: 49]	③ [eqn: 50]

④ [eqn: 51]	⑤ [eqn: 52]

[유형 10] 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값

0077

분수 [eqn: { 12} over {2^2 TIMES5 TIMESa }]를 소수로 나타내면 순환소수가 된다. [eqn: a]가 한 자리 자연수일 때, 모든 [eqn: a]의 값의 합은?

① [eqn: 12]	② [eqn: 14]	③ [eqn: 16]

④ [eqn: 18]	⑤ [eqn: 20]

[유형 11] 순환소수를 분수로 나타내기 ⑴

0080

순환소수 [eqn: 2.17 dot{5}]를 분수로 나타내려고 한다.

[eqn: x=2.17 dot{5}]라 할 때, 다음 중 이용할 수 있는 가장 간단한 식은?

① [eqn: 1000x]	② [eqn: 10x-x]

③ [eqn: 100x-10x]	④ [eqn: 1000x-10x]

⑤ [eqn: 1000x-100x]

[유형 12] 순환소수를 분수로 나타내기 ⑵

0085

다음 중 순환소수를 분수로 나타낸 것으로 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① [eqn: 0. dot7 dot8 = 26 over 33]	② [eqn: 5. dot1 dot4 = 514 over 99]

③ [eqn: 1. dot{6} = {5} over {3}]	④ [eqn: 0.4 dot{3} = {13} over {33}]

⑤ [eqn: 0. dot{9} 2 dot{5} = {25} over {27}]

[유형 13] 분수를 소수로 바르게 나타내기

쎈 수학2(상)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

0089

어떤 기약분수를 소수로 나타내는데 슬기는 분모를 잘못 보아서 [eqn: 0.2dot{5}]로 나타내었고, 정엽이는 분자를 잘못 보아서 [eqn: 0.dot{0}dot{7}]로 나타내었다. 이 기약분수를 소수로 나타내면?

① [eqn: 0.07]	② [eqn: 0.0dot{7}]	③ [eqn: 0.23]

④ [eqn: 0.dot{2}dot{3}]	⑤ [eqn: 0.2dot{3}]

[유형 14] 순환소수를 포함한 식의 계산

0091

[eqn: a=7. dot{8} dot{1}], [eqn: b=4. dot{7}]일 때, [eqn: b over a]를 순환소수로 나타내면?

① [eqn: 0.6dot{1}]	② [eqn: 0.dot{6}dot{1}]	③ [eqn: 0.dot{6}]

④ [eqn: 0.dot{6}dot{8}]	⑤ [eqn: 0.6dot{8}]

[유형 15] 순환소수를 포함한 방정식의 풀이

0094

다음 등식을 만족시키는 [eqn: x]의 값을 순환소수로 나타내면?

[eqn: 0.2 dot{6} +x=0.8 dot{6} TIMES {1} over {2}]

① [eqn: 0. dot{1} dot{6}]	② [eqn: 0. dot{1} dot{8}]	③ [eqn: 0.1dot{6}]

④ [eqn: 0.dot{6}]	⑤ [eqn: 0.dot{8}]

[유형 16] (순환소수)[eqn: times`x]가 유한소수 또는

자연수가 되도록 하는 미지수의 값 구하기

0098

순환소수 [eqn: 1.0 dot{1} dot{2}]에 어떤 자연수를 곱하여 유한소수가 되도록 할 때, 곱할 수 있는 가장 작은 자연수는?

① [eqn: 3]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 23]	⑤ [eqn: 33]

[유형 17] 소수의 이해

0103

다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 모든 무한소수는 유리수가 아니다.

② 순환소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.

③ 모든 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있다.

④ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.

⑤ 모든 순환소수는 무한소수이다.